As imagens fractais são um dos temas mais batidos da divulgação científica. Os brônquios parecem uma árvore, o floco de neve parece coral, a rede neural do cérebro parece a teia cósmica. É bonito, vai para o Instagram e ganha a legenda "tudo está conectado".
O problema é que parecer não prova nada. O cérebro é treinado para achar semelhanças e as acha até onde não existem; isso se chama pareidolia, e o exemplo clássico é um rosto numa torrada queimada.
Já a fractalidade é uma propriedade matemática, e dá para medi-la. É aí que a coisa fica interessante.
O que se pode medir
A dimensão fractal indica quanta complexidade um objeto revela quando o ampliamos. Uma superfície plana tem dimensão 2, uma esfera maciça tem 3, e um fractal tem um valor fracionário em algum ponto intermediário. Nesses termos, o litoral da Grã-Bretanha dá cerca de 1,25, a árvore brônquica cerca de 2,9, a superfície do córtex cerebral cerca de 2,7.
Esses números são verificáveis. Obtêm-se pela contagem de caixas: cobre-se o objeto com grades de tamanhos diferentes e observa-se como o número de caixas não vazias muda com a escala. O resultado é um gráfico comum em escala log-log, e a inclinação da reta é a dimensão. Não entra mística em lugar nenhum.
Em 2020, Franco Vazza e Alberto Feletti compararam dois objetos:
— um corte de córtex cerebral ao microscópio; — uma simulação computacional da estrutura em grande escala do universo.
Eles olharam como as flutuações de densidade se distribuem pelas escalas e como as redes são construídas: quantas conexões cada nó tem, quão juntos os nós se agrupam. Em várias dessas medidas os números saíram próximos, embora os objetos difiram em tamanho por cerca de vinte e sete ordens de grandeza.
É uma medição revisada por pares, publicada na Frontiers in Physics.
O que isso significa e o que não significa
Significa que dois sistemas cujo tamanho difere por um número com vinte e sete zeros se parecem em várias características estruturais: conexões por nó, espectro das flutuações, grau de agrupamento.
Não significa que um sistema seja o "reflexo" do outro. Uma coincidência de estrutura matemática ainda não diz nada sobre um parentesco de essência.
Brônquios e árvores também têm dimensões fractais próximas, mas brônquios não são árvores pequenas e árvores não são brônquios gigantes. Os dois sistemas resolvem o mesmo problema: obter a maior superfície de contato possível com o menor volume possível. O mesmo problema de otimização produz a mesma geometria.
Talvez o cérebro e a teia cósmica também resolvam um problema comum: ligar o maior número de nós gastando o mínimo de material e passar a informação pelas arestas mais curtas.
Se for assim, a semelhança decorre de um princípio comum de otimização, e o místico "tudo é um" não tem nada a ver com isso. Em troca surge uma pergunta científica de verdade: o que exatamente o universo está otimizando, se chega à mesma geometria que um cérebro lapidado pela evolução?
Onde eu paro
O cérebro e o universo são estruturalmente parecidos segundo certas métricas. Esse fato merece discussão. Chamá-los de "a mesma coisa" é ir além do que os dados dizem.
A frase bonita "cada um de nós é uma cópia em miniatura do universo" também vai além. Os dados dizem algo mais modesto: a arquitetura das conexões nos dois sistemas obedece aos mesmos princípios de otimização.
Isso basta. Acrescentar "então somos todos neurônios de Deus" não traz informação nenhuma e ainda atrapalha quem ouve: ou a pessoa descarta tudo, ou engole tudo de uma vez, "tudo é um" incluído.
Melhor dizer com precisão. A versão precisa já é surpreendente o bastante.