# Что такое принцип Ландауэра?

> Принцип Ландауэра, сформулированный Рольфом Ландауэром в 1961 году, гласит: стирание одного бита информации обязано выделить не меньше kT ln 2 тепла — около 2,9 × 10⁻²¹ джоуля при комнатной температуре. В 2012 году это измерили напрямую. Принцип связывает информацию с термодинамикой и служит самым сильным аргументом в пользу того, что информация — физическая величина.

Author: Mikhail Savchenko
Updated: 2026-09-26
Canonical: https://neuralcosmology.com/ru/answers/landauer-principle
Locale: ru
Translations: en, ru, pt, es
License: CC-BY-4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)

---

## Формулировка

В 1961 году Рольф Ландауэр, физик из IBM, спросил, какова минимальная энергетическая цена вычисления (*IBM Journal of Research and Development* 5, 183). Его ответ: большинство операций в принципе можно выполнить бесплатно, а **стирание** информации — нельзя.

Стирание одного бита, то есть сброс ячейки памяти в 0 независимо от того, был там 0 или 1, обязано выделить в окружение не меньше

**E = kT ln 2**

тепла, где k — постоянная Больцмана, T — температура. При комнатной температуре (300 К) это около **2,9 × 10⁻²¹ Дж**, примерно 0,018 электронвольта.

## Почему стирание чего-то стоит

Ячейка, способная хранить 0 или 1, имеет два возможных состояния. После стирания — одно. Число возможных состояний памяти уменьшилось вдвое, и её энтропия упала на k ln 2. Второй закон термодинамики не позволяет общей энтропии уменьшаться, поэтому как минимум столько энтропии должно уйти в окружение в виде тепла.

Ключевой шаг: бит — физическое состояние физической системы. Ландауэр подытожил это фразой, ставшей лозунгом: **информация физична.**

## Демон Максвелла

В 1867 году Джеймс Клерк Максвелл придумал крошечное существо, которое открывает дверцу между двумя камерами с газом, пропуская быстрые молекулы в одну сторону, а медленные в другую. Оно создало бы разность температур, казалось бы, даром, вопреки второму закону.

Чарльз Беннет в 1982 году показал, где спрятана цена. Чтобы сортировать молекулы, демон должен записывать, что увидел. Чтобы продолжать работу, ему придётся стирать записи, и по принципу Ландауэра стирание рассеет не меньше энтропии, чем убрала сортировка. Второй закон выживает, потому что память физична.

## Измерение

Пятьдесят лет принцип оставался теоретическим результатом. В 2012 году Антуан Берю с коллегами проверил его напрямую (*Nature* 483, 187). Они поймали одну стеклянную бусину в двухъямный потенциал из лазеров, где «слева» и «справа» служили 0 и 1, и проводили циклы стирания, измеряя тепло. Чем медленнее шли циклы, тем ближе выделенное тепло подходило к kT ln 2 — и ниже не опускалось. Затем последовали эксперименты с наномагнитными битами (Hong et al., *Science Advances*, 2016) и квантовыми системами.

## Что это значит для компьютеров

Нынешние чипы рассеивают на операцию на много порядков больше предела Ландауэра. Предел важен для будущего: он задаёт нижнюю границу для необратимых вычислений и мотивирует обратимые, где логика устроена так, что информация не стирается, и эту границу в принципе можно обойти.

## Почему это важно для физики, построенной на информации

Принцип Ландауэра — самая надёжно установленная связь между информацией и энергией. На нём держатся идеи, которые считают информацию первичной физической величиной: «it from bit» Уилера, энтропия чёрных дыр Бекенштейна, эмерджентная гравитация Верлинде.

Исследовательская программа на этом сайте встраивает ту же связь в свой субстрат. В препринте *Pointer Architecture* история хранится в дописываемом архиве, из которого ничего не стирается, и статья доказывает, что этот архив сжимается до шенноновского предела. В терминах Ландауэра субстрат никогда не платит цену стирания, потому что ничего не стирает; свои записи он сжимает.

## Итог

Стирание бита стоит как минимум kT ln 2 тепла. Принцип подтверждён экспериментально, он разрешил парадокс демона Максвелла и превращает «информация физична» в измеримое утверждение.

## FAQ

### Сколько составляет предел Ландауэра в цифрах?

kT ln 2 на стёртый бит: около 2,9 × 10⁻²¹ Дж, или 0,018 эВ, при 300 К. Стирание миллиарда бит на этом пределе выделило бы около 3 × 10⁻¹² Дж.

### Принцип Ландауэра подтверждён экспериментально?

Да. Берю с коллегами измерили тепло, выделяющееся при стирании однобитной памяти из коллоидной бусины в двухъямной лазерной ловушке, и нашли, что оно приближается к kT ln 2 (Nature, 2012). Позже принцип подтвердили на наномагнитах и квантовых системах.

### Насколько компьютеры далеки от предела Ландауэра?

Современные транзисторы рассеивают на логическую операцию на несколько порядков больше, чем kT ln 2, так что сегодня чипы ограничивает другое. Предел важен для сверхэкономных и обратимых вычислений.

### При чём тут демон Максвелла?

Демон как будто бесплатно уменьшал энтропию, сортируя молекулы. Чарльз Беннет показал в 1982 году, что демону в итоге придётся стереть память о молекулах, а по принципу Ландауэра это стирание производит не меньше энтропии, чем убрала сортировка.