# O que é o princípio de Landauer? > O princípio de Landauer, formulado por Rolf Landauer em 1961, diz que apagar um bit de informação libera pelo menos kT ln 2 de calor, cerca de 2,9 × 10⁻²¹ joules à temperatura ambiente. Foi medido diretamente em 2012. Ele liga a informação à termodinâmica e é o argumento mais forte de que a informação é uma grandeza física. Author: Mikhail Savchenko Updated: 2026-09-26 Canonical: https://neuralcosmology.com/pt/answers/landauer-principle Locale: pt Translations: en, ru, pt, es License: CC-BY-4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) --- ## O enunciado Em 1961, Rolf Landauer, físico da IBM, perguntou qual é o custo energético mínimo da computação (*IBM Journal of Research and Development* 5, 183). Sua resposta: a maioria das operações pode, em princípio, ser feita sem custo algum, mas **apagar** informação não. Apagar um bit, isto é, redefinir uma célula de memória para 0 independentemente de ela conter 0 ou 1, precisa liberar pelo menos **E = kT ln 2** de calor para o ambiente, onde k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. À temperatura ambiente (300 K), isso dá cerca de **2,9 × 10⁻²¹ J**, aproximadamente 0,018 elétron-volt. ## Por que apagar tem custo Uma memória que pode guardar 0 ou 1 tem dois estados possíveis. Depois do apagamento, tem um. O número de estados possíveis caiu pela metade, então sua entropia diminuiu em k ln 2. A segunda lei da termodinâmica não permite que a entropia total diminua, logo pelo menos essa quantidade de entropia precisa ir para outro lugar, como calor no ambiente. O passo-chave é que o bit é um estado físico de um sistema físico. Landauer resumiu isso numa frase que virou lema: **a informação é física.** ## O demônio de Maxwell, resolvido Em 1867, James Clerk Maxwell imaginou um pequeno ser que abre uma porta entre duas câmaras de gás, deixando as moléculas rápidas passarem num sentido e as lentas no outro. Ele criaria uma diferença de temperatura aparentemente de graça, contra a segunda lei. Charles Bennett mostrou em 1982 onde o custo se esconde. Para separar moléculas, o demônio precisa registrar o que viu. Para continuar trabalhando, precisa um dia apagar esses registros, e pelo princípio de Landauer o apagamento dissipa pelo menos tanta entropia quanto a separação removeu. A segunda lei sobrevive porque a memória é física. ## A medição Durante cinquenta anos o princípio foi um resultado teórico. Em 2012, Antoine Bérut e colegas o testaram diretamente (*Nature* 483, 187). Eles prenderam uma única esfera de vidro num potencial de poço duplo criado por lasers, onde "esquerda" e "direita" serviam de 0 e 1, e realizaram ciclos de apagamento medindo o calor. Quanto mais lentos os ciclos, mais o calor liberado se aproximava de kT ln 2, sem ficar abaixo dele. Seguiram-se experimentos com bits nanomagnéticos (Hong et al., *Science Advances*, 2016) e sistemas quânticos. ## O que significa para os computadores Os chips atuais dissipam muitas ordens de grandeza a mais por operação do que o limite de Landauer. O limite importa para o futuro: define um piso para a computação irreversível e motiva a computação reversível, em que a lógica é projetada para não apagar informação e o piso pode, em princípio, ser evitado. ## Por que importa para uma física baseada em informação O princípio de Landauer é o elo mais bem estabelecido entre informação e energia. É um dos alicerces de ideias que tratam a informação como grandeza física primária: o "it from bit" de Wheeler, a entropia dos buracos negros de Bekenstein, a gravidade emergente de Verlinde. O programa de pesquisa deste site embute o mesmo elo em seu substrato. No preprint *Pointer Architecture*, a história fica guardada num arquivo só de acréscimo, do qual nada é apagado, e o artigo prova que esse arquivo pode ser comprimido à taxa de Shannon. Nos termos de Landauer, o substrato nunca paga o custo do apagamento, porque nada é apagado; seus registros são comprimidos. ## Conclusão Apagar um bit custa pelo menos kT ln 2 de calor. O princípio está confirmado experimentalmente, resolveu o demônio de Maxwell e transforma "a informação é física" numa afirmação mensurável. ## FAQ ### Quanto vale o limite de Landauer em números? kT ln 2 por bit apagado: cerca de 2,9 × 10⁻²¹ J, ou 0,018 eV, a 300 K. Apagar um bilhão de bits nesse limite liberaria cerca de 3 × 10⁻¹² J. ### O princípio de Landauer foi confirmado experimentalmente? Sim. Bérut e colegas mediram o calor liberado ao apagar uma memória de um bit feita de uma esfera coloidal numa armadilha laser de poço duplo e verificaram que ele se aproxima de kT ln 2 (Nature, 2012). Experimentos posteriores o confirmaram em nanoímãs e sistemas quânticos. ### Quão longe os computadores estão do limite de Landauer? Os transistores modernos dissipam por operação lógica várias ordens de grandeza a mais que kT ln 2, então não é esse limite que restringe os chips hoje. Ele se torna relevante para computação de ultrabaixo consumo e computação reversível. ### O que o princípio de Landauer tem a ver com o demônio de Maxwell? O demônio parecia reduzir a entropia de graça ao separar moléculas. Charles Bennett mostrou em 1982 que o demônio acaba precisando apagar sua memória das moléculas, e pelo princípio de Landauer esse apagamento produz pelo menos tanta entropia quanto a separação removeu.